O IP não será escolhido de forma alguma. Os pacotes sairão do primeiro IP do octeto. Se você quer ter controle sobre isso, você pode lidar com isso com iptables SNAT .
Por exemplo, se você quiser enviar e-mails e navegar na web usando um IP e qualquer outra coisa com o outro, faça:
iptables -t nat -A POSTROUTING -o eno1 -m tcp --dport 80 -j SNAT --to 10.136.122.98
iptables -t nat -A POSTROUTING -o eno1 -m tcp --dport 443 -j SNAT --to 10.136.122.98
iptables -t nat -A POSTROUTING -o eno1 -m tcp --dport 587 -j SNAT --to 10.136.122.98
iptables -t nat -A POSTROUTING -o eno1 -m tcp --dport 465 -j SNAT --to 10.136.122.98
iptables -t nat -A POSTROUTING -o eno1 -m tcp --dport 25 -j SNAT --to 10.136.122.98
Todo o resto sairá de 10.136.122.97 através do alvo MASQUERADE.
Minha explicação é bem duplicada: IPTables e SNAT para apenas duas portas