Para quem pode interessar, acabei usando a seguinte solução (Obrigado a todos os comentários que me ajudaram a acompanhar):
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NGINX configurado para processar HTML como PHP link
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Usou php5-fpm
auto-prepend
para "prefixar" um arquivo php específico em cada solicitação, como visto aqui , mas tenha cuidado com o cache CGI. Use melhor o conjunto php5-fpm diferente para vhosts usando essa técnica.
Espero que isso possa ajudar alguém.
Observação: Conforme alertado nos comentários, isso tem um impacto significativo no desempenho, porque o nginx não servirá mais para os arquivos estáticos, já que precisará enviá-los de volta ao PHP-FPM.