Eu vi as contas de e-mail pararem de sincronizar no Android e no iPhone 5. Excluir a conta no telefone e adicioná-la novamente corrige o problema com frequência.
No entanto, como você já tentou isso, verifique se os dias de correspondência para sincronização estão definidos como algo razoável como 1 semana. Tenho visto problemas estranhos quando nossos usuários tentam obter todos os e-mails em seus telefones.
Assim que estiver definido, desative o Wi-Fi e veja se a conta será sincronizada em 4G. Após a sincronização inicial, ative o WiFi e envie outro e-mail de teste.
Nos fóruns de discussão da Apple, um usuário disse que eles tinham que executar as seguintes etapas (em ordem):
Exclua a conta do iphone para troca
Settings -> Mail, Contacts, Calendars -> Exchange account -> Delete Account
Redefinir configurações de rede
Settings -> General -> Reset -> Reset Network Settings
O telefone será reiniciado.
Depois que o telefone for reinicializado, não adicione nenhuma rede Wi-Fi até que a conta do Exchange seja configurada novamente
Settings -> Mail, Contacts, Calendars -> Add Account
Preencha todas as configurações e garanta que todas tenham √ marcas
Se o e-mail sincronizar, adicione uma conexão Wi-Fi e ative-a. Em seguida, envie um e-mail de teste para ver se o e-mail foi entregue e sincronizado corretamente.