Você pode usar apenas echo
ou printf
para imprimir a variável e redirecionar para um arquivo:
#!/bin/bash
read -p "saisir votre nom: " name
printf "%s\n" "$name" > file.txt
Como alternativa, basta imprimi-lo e executar o script redirecionando sua saída:
#!/bin/bash
read -p "saisir votre nom: " name
printf "%s\n" "$name"
Então:
myscript.sh > file.txt