Se você está perdendo a conexão com o seu host depois de configurar a ponte, provavelmente você está apenas configurando mal a ponte.
Esqueça o encaminhamento da instância no início. Pegue sua configuração de rede de trabalho e mova-a para a ponte. Supondo que o pastebin vinculado é sua configuração atual de trabalho para o host:
auto eth0
iface eth0 inet static
address 176.B.N.20
broadcast 176.B.N.31
netmask 255.255.255.224
gateway 176.B.N.1
Configure sua ponte assim:
iface eth0 inet manual
auto br0
iface br0 inet static
bridge_ports eth0
address 176.B.N.20
broadcast 176.B.N.31
netmask 255.255.255.224
gateway 176.B.N.1
Verifique se a sua rede funciona e só então adicione os roteamentos de contêineres necessários com:
up ip route add 78.46.zz.116/32 dev br0
Note que eu usei o iproute2, o net-tools está obsoleto e normalmente apenas complica as coisas.
Além disso, tenha cuidado ao alterar remotamente as configurações de rede.
Se você fizer /etc/init.d/networking restart
remotamente sem as devidas precauções (nohup, tmux ou screen), você acabará deixando a rede no estado parado.
Normalmente você vai querer configurar sua rede manualmente com o iproute2 ou outras ferramentas e, uma vez que você esteja trabalhando, traduza isso em um arquivo de configuração.