Acabei resolvendo o problema. Acontece que adicionar novas máquinas ao switch não tem nada a ver com isso. No mesmo dia em que adicionamos essas máquinas, um dos usuários criou um único arquivo enorme (~ 260 GB). O NFS estava impedindo a cópia desse arquivo. Minha solução foi adicionar --max-size=100G
ao comando rsync no rsnapshot. Isso significa que um arquivo grande não está sendo armazenado em backup, mas estou aceitando isso por agora, já que é melhor perder um arquivo que pode afetar um usuário do que ter o backup completo com falha.