Esta não é realmente uma resposta, mas pode se tornar uma se você fornecer mais detalhes. Aqui estão alguns passos que você precisa fazer para diminuir o problema:
- Verifique se você pode acessar outros hosts da máquina defeituosa, ou seja, descobrir se o problema está relacionado à conectividade geral dessa máquina ou se é apenas para a conexão entre a única máquina e o servidor específico.
- No caso de partes do servidor poderem ser acessadas com verificação HTTP simples, você pode acessar essas partes a partir da máquina defeituosa.
- Verifique se existe alguma middlebox (balanceador de carga, firewall) entre elas que possa afetar a conexão. Os certificados de cliente não funcionam se você tiver interceptação SSL entre eles.
- Faça uma captura de pacote de uma conexão boa e ruim para o mesmo servidor e compare-os. Se você adicioná-los à pergunta, use o cloudshark ou similar para que possa vê-los com mais detalhes, em vez de postar um hex dump ou screen shot aqui.