Você deve usar
lvextend -l +100%FREE /dev/system/root
Sem o sinal de mais, você tenta redimensionar o LV para o espaço livre em vez de aumentá-lo. No seu caso, isso coincide com o tamanho atual.
Eu tenho um servidor com vários volumes lógicos. Eu deletei um, mas não posso usar o espaço livre.
root@ubuntu:/tmp# lvs
LV VG Attr LSize Origin Snap% Move Log Copy% Convert
logs system -wi-ao 6.48g
root system -wi-ao 7.45g
swap_1 system -wi-ao 1.86g
var system -wi-ao 6.52g
server system -wi-ao 7.45g
root@ubuntu:/tmp# vgs
VG #PV #LV #SN Attr VSize VFree
system 1 4 0 wz--n- 29.76g 0
Após excluir o volume lógico do servidor, não posso usar espaço livre:
root@ubuntu:/tmp# vgs
VG #PV #LV #SN Attr VSize VFree
system 1 4 0 wz--n- 29.76g 7.45g
root@ubuntu:/tmp# lvextend -l 100%FREE /dev/system/root
New size (1907 extents) matches existing size (1907 extents)
Run 'lvextend --help' for more information.
Tags lvm ubuntu-12.04