Eu recomendaria as seguintes dicas de solução de problemas com base nas informações INIT que você colou.
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Verifique o serviço dependente (local_fs, rede, syslog, etc.) e verifique seu status. Esses serviços são mencionados como dependências obrigatórias e, portanto, sua falha resultaria em falha do apache também.
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Você criou links para o serviço apache / mysql no nível de execução apropriado usando o comando chkconfig (ou comando equivalente para o seu sabor linux). Se isso não for executado, os softlinks não serão criados nos runlevels mencionados no snippet INIT INFO. E, portanto, os serviços não serão carregados / executados durante o tempo de inicialização ...