Isso não é fácil, devido ao modo como o DNS funciona. Quando você solicita um site, o navegador inclui o domínio, e é por isso que um único servidor da Web em um único IP pode atender a vários subdomínios.
Pode ser possível que seu servidor IIS do Windows atue como um proxy para a máquina Linux, mas isso não é muito limpo.
Edit: Desculpe, eu não vi o FTP na pergunta original. Não, isso não é possível.
Pode valer a pena perguntar ao seu provedor por um IP adicional.