Talvez o uso da tecnologia de máquinas virtuais seja uma solução? Você poderia configurar seu appliance no VirtualBox , por exemplo, e depois "exportar" a máquina virtual. Seus usuários devem importar seu dispositivo em sua instância do VirtualBox. Isso requer que eles instalem o VirtualBox, é claro, mas como ele está disponível para Windows, MacOS e Linux, isso não é um requisito difícil.
W.r.t. Construindo um sistema mínimo: distribuições bem conhecidas como o Ubuntu (Server Edition), CentOS, etc. também permitem que você faça uma instalação mínima. Estes são provavelmente mais fáceis de configurar do que o LFS. Se você quiser usar o LFS para obter um kernel muito enxuto, o método VirtualBox também ajuda: O VirtualBox simula o mesmo hardware em todas as plataformas. Se você tiver um kernel bem ajustado trabalhando em sua VM, ele será executado em qualquer lugar.