No que diz respeito ao meu knowlegde, você não pode excluir uma subpasta de caixa de correio de uma caixa de correio específica do shell, mas pode:
Conceda permissões de FullAccess para você mesmo na caixa de correio em questão:
Add-MailboxPermission -Identity "TheOtherUser" -AccessRights FullAccess -User "YourUsername"
Em seguida, adicione a caixa de correio no Outlook (Vá para contas - > escolha sua conta - > altere - > email - > add) e exclua a pasta que deseja remover