Com o CGI Graphing, os gráficos são obviamente gerados quando solicitados.
Um ponto de partida para procurar o problema são os arquivos de log (geralmente /var/log/munin/munin-cgi-graph.log). Você deve encontrar algumas coisas para, pelo menos, ajudá-lo a solucionar o problema.
Eu lutei várias vezes com munin CGI Graph e é sempre um problema de permissões. Eu definitivamente olharia para isso. É importante notar que a ferramenta gráfica CGI, por algum motivo, ainda quer acessar seu diretório htdocs, pelo menos na minha experiência. Parece estar ligado ao munin-html.
A linha inferior é verificar os logs, verifique as permissões. Você provavelmente encontrará algo em munin-cgi-graph.log que seja útil.