Se você não parou essas entradas ajustando o poll do seu servidor, você pode usar o SetEnvIf do Apache para fazer o registro condicional.
Eu tenho alguns clientes que usam isso para certos diretórios de imagem. Eles têm sites ricos em gráficos e as imagens são > 95% dos acessos. Os logs eram GB por dia antes de excluir as imagens.
No seu caso, você provavelmente poderia excluir por endereço IP.
EDITAR: Desculpe a leitura errada. Nginx tem uma opção de log não encontrada:
Isso desativa 404 no log de erros. Você pode então usar uma diretiva de localização:
location ~* ^.+\.(jpg|jpeg|gif)$
{ root /var/www/html;
*access_log off;*
...
}