Antes de mais nada, você não deveria colocar essa configuração (as regras de reescrita) em arquivos .htaccess, você deve colocá-la no arquivo de configuração principal sob uma seção Directory (supondo que você tenha acesso a esse arquivo). Os documentos do Apache explicam por que .
Você deve verificar se tem as configurações corretas de AllowOverride. Se tudo estiver configurado corretamente, ter o arquivo .htaccess especificado na pasta mysite / f deve ser suficiente para protegê-lo com senha.