O desempenho nunca será o mesmo porque seu servidor local está a alguns metros de distância, suponho. Mesmo que o seu servidor hospedado esteja na mesma cidade, você ainda precisa levar em consideração o tempo que cada solicitação leva para chegar ao servidor.
Além disso, a largura de banda também terá um pequeno efeito.
Mudar para um servidor dedicado pode diminuir um pouco a latência do TCP (rede), mas você nunca obterá o mesmo tempo de resposta que o seu servidor local.