Se você já teve um backup com falha, será fácil encontrá-lo localizando o backup com falha no log de eventos Backup | Operacional, clicando com o botão direito do mouse no evento com falha, selecionando "Anexar tarefa a este evento" e preenchendo as configurações da tarefa apropriadamente.
Então, sempre que um backup falhar e registrar o evento no log, um email será enviado com base na configuração da sua tarefa.