tl; dr - Não.
A diferença entre endereços estáticos e dinâmicos é meramente que os endereços dinâmicos são distribuídos por um servidor DHCP. Período. O intervalo de endereços IP que um servidor DHCP pode distribuir é completamente arbitrário, portanto, sem acesso à configuração do servidor DHCP, não há como determinar definitivamente qual é qual.
Dependendo da duração da concessão com a qual o servidor DHCP está configurado, você poderá inferir informações sobre determinado IP, verificando se o mapeamento ARP muda com o tempo.
Se você está falando sobre IPs públicos, você pode ser capaz de fazer uma pesquisa de DNS inversa no IP, e se um registro PTR existir para ele, o nome de host retornado pode fornecer algumas informações sobre se é um endereço estático ou dinâmico.
Para reiterar, no entanto, apenas com o IP, não há como obter as informações que você está procurando.