Desculpe, as distribuições Linux (em sua busca infinita para diferenciar-se e dificultar a vida dos administradores de sistema) têm cada padronizado em fazer a coisa de inicialização de forma diferente.
O mais próximo de um "padrão de distribuição cruzada" para os scripts de inicialização do Linux seria os níveis de execução de estilo do System V . Estes são obsoletos em alguns sistemas (por exemplo, a posição oficial do Ubuntu é que você deve usar o Upstart), mas eles ainda funcionam e provavelmente funcionarão por um bom tempo.
Os scripts init do SysV não suportam "reiniciar automaticamente" se o daemon travar - eles iniciam um daemon que deve cuidar de si mesmo.
Se você quer supervisão, você precisaria escrever / incluir seu próprio framework de supervisor.
(Alternativamente, simplesmente escreva um software decente que não trava, que é a maneira tradicional de lidar com isso. Se o seu daemon é tão instável que precisa de supervisão extra para continuar o reinício, isso geralmente significa que você precisa fazer mais trabalho em torná-lo qualidade de produção.)