Qualquer servidor deve ser capaz de lidar com esse nível de conteúdo estático, já que é provável que você maximize sua largura de banda antes de maximizar o servidor em ambos os casos. É claro que isso depende do hardware do seu servidor - se todos os clientes pudessem se conectar exatamente ao mesmo tempo para pegar as atualizações, você desejaria um bom pedaço de RAM para lidar com todos os processos do Apache que poderiam ser necessários para atender a essa carga.
Portanto, a menos que você esteja usando um kit de baixa potência (digamos, algo baseado em Atom sem muita memória RAM) vá com o que você estiver mais familiarizado ou que tenha melhor acesso a suporte útil e outros recursos.
Dito isto, ambos devem ser um walk in the park para configurar apenas conteúdo estático simples - a diferença sob o Debian e distribuições similares é a escolha entre
apt-get install apache
e
apt-get install lighttpd
. A configuração padrão do Lighttpd consumirá visivelmente menos recursos para o mesmo uso do que uma instância do Apache sem interferências, portanto, se você não precisar dos recursos extras do Apache.
Você pode tentar cada um se o tempo permitir. Instale o Apache, adicione seu conteúdo, crie cargas de teste usando ferramentas como o utilitário de referência do Apache (certificando-se suas cargas de teste superam as expectativas do mundo real para permitir crescimento) e monitorar o uso de recursos, depois repita com o lighttpd. Mesmo que você não tente ambos, você precisa realizar testes de benchmark como este para garantir que a solução escolhida lide.