Isso ocorre quando o mysqld não está adequadamente encerrado. Basicamente, o arquivo pid - um arquivo que contém o id do processo atualmente em execução - existe para detectar se o processo está ou não sendo executado ativamente. Quando o sistema está fora de sintonia - ou seja, ele encontrou o pid mas não consegue encontrar o processo, o que significa que o servidor não foi parado corretamente - requer intervenção manual.
Simplesmente rm /var/run/mysqld.pid
e você deve estar bem.
Andrew
ATUALIZAÇÃO: Com base nos seus arquivos de registro recentes (e no fato de que reparos automáticos falharam), aqui está uma ótimo post sobre métodos adicionais de reparo . Além disso, verifique se você tem espaço suficiente em disco no servidor.