Veja o final da sua mensagem de log:
connect to alt2.gmail-smtp-in.l.google.com[74.125.131.27]:25: Connection refused
Na verdade, você está recebendo problemas de conexão. Isso é um problema no nível da rede ou o Google o odeia pessoalmente. Alguns ISPs bloqueiam a porta 25, por isso, tente fazer telnet para o Google e ver o que você pode ver. Aqui está o que eu recebo:
$ telnet gmail-smtp-in.l.google.com 25
Trying 173.194.78.27...
Connected to gmail-smtp-in.l.google.com.
Escape character is '^]'.
220 mx.google.com ESMTP c10si1169414wiy.16 - gsmtp
HELO
250 mx.google.com at your service
Tendo um vasculhamento em torno de seu perfil, posso ver inúmeras perguntas de suporte na Internet de outras pessoas no seu ISP que têm problemas de roteamento na porta 25. Suspeito strongmente que são eles bloqueando a porta de saída 25.
Você pode encapsular através de outro ISP ou perguntar ao seu ISP como você pode enviar e-mails. O postfix deve permitir que você defina um relé. Ou você pode até tentar a porta de retransmissão segura do Gmail (e esperar que seu ISP também não bloqueie que).