Para ficar claro quando você "muda o DNS", há duas coisas diferentes que eu penso:
1) Alterando os servidores de nomes - Os servidores de nomes devem ser alterados instantaneamente no registro. Cache DNS pode entrar em jogo. Vamos dizer que você está usando o servidor de nomes 1.2.3.4. Você visita seu site ticketmonster.com. Seu servidor DNS armazenará em cache os resultados dos servidores de nomes raiz que informam onde encontrar os registros DNS de seu domínio. Em seguida, você altera os servidores de nome em seu domínio e os visita novamente. Supondo que você acesse o site antes que o cache do DNS expire, você ainda estará acessando o site antigo.
Se você não visitou o site antes de alterar os servidores de nomes (e não está usando um servidor de nomes público que o armazenou em cache porque alguém o visitou), provavelmente verá a alteração em um segundo ou dois.
Existem outras exceções (os clusters não podem armazenar em cache a entrada, pois você pode acessar um servidor DNS diferente a cada vez), mas essa é uma visão geral básica.
2) Alterando registros DNS em servidores de nomes existentes - Digamos que você esteja adicionando / removendo um registro A. Pode haver algumas razões para um atraso. Você pode se deparar com o problema de cache como acima. Se houver vários servidores de nomes que fazem transferências de zona para replicar a zona, talvez seja necessário aguardar até que isso seja feito (os TTLs no arquivo de zona podem ser reduzidos para tornar isso mais rápido). Se houver alguma outra forma de replicação envolvida, pode haver um atraso com isso.
Existem outros casos dependendo de como o DNS é configurado, mas esses são os motivos mais comuns pelos quais consigo pensar.
A alteração dos TTLs pode ajudar se você precisar que as alterações sejam feitas mais rapidamente, mas cuidado com o fato de alguns servidores de nomes de cache ignorá-las e definir o que quiserem.