Bem, você precisa fazer duas coisas. Número um, no seu servidor Exchange, você precisa colocar seu domínio externo como um ' Domínio aceito '. Isso permitirá que o servidor do Exchange aceite o email destinado a esse domínio.
A segunda coisa que você precisa fazer é criar uma diretiva de endereço de e-mail no Servidor do Exchange que aplica o '@ external.com' aos seus endereços de email.
Essas duas coisas, juntamente com os registros MX apontando para o servidor (e os buracos apropriados abertos em seu firewall) devem permitir que o e-mail destinado a 'external.com' chegue ao seu servidor Exchange, seja aceito e encaminhado para o usuário correto.
O endereço de email enviado (corp.domain.com) é definido na política de endereço que mencionei acima. Se você modificar isso, poderá permitir que o domínio externo se torne o endereço SMTP padrão.