Basicamente, você quer usar a variável $?
. Esta variável contém o status de retorno do último comando de execução.
% /bin/false
% echo $?
1
% /bin/true
% echo $?
0
Você pode usar essas construções para executar rsync
e enviar-lhe mensagens se obtiver êxito (eco true) ou enviar a você um email se ele falhar (eco falso).
% /bin/false && echo true || echo false
false
% /bin/true && echo true || echo false
true
Algo parecido com isto:
% rsync \
&& (echo "succeed" | mail -s "succeed" <email>) \
|| (echo "failure" | mail -s "failure" <email>)