O Django fica no topo da interface WSGI e essa interface é, por definição, bloqueada. Por isso, você não está usando nenhum mecanismo assíncrono em seu aplicativo da Web. Os benefícios obtidos com o uso de um servidor da Web assíncrono são bastante reduzidos. Quaisquer benefícios terão mais a ver com o servidor alternativo sendo leve e não carregando muita sobrecarga e nada a ver com o fato de que o assíncrono é usado. Para obter o máximo de um servidor assíncrono, você precisaria abandonar o Django e gravar nas APIs assíncronas do servidor assíncrono específico que está usando.
Também deve ser destacado que os benchmarks iniciais que foram lançados sobre o Tornado em comparação com o Django no topo do Apache / mod_wsgi foram falhos. Eles alegaram que Tornado foi 4 vezes mais rápido. Isso pode ter sido verdade para uma simples aplicação web assíncrona gravada em APIs Tornado, em comparação com um aplicativo Django hello world, mas se você compará-lo a um programa básico WSGI hello world, o desempenho não é muita diferença. Assim, a performance do Django rodando no topo do Tornado com um adaptador WSGI não é muito diferente do Django no topo do Apache / mod_wsgi e quando eu testei no MacOS X, o Tornado ficou um pouco mais lento.
Se você ainda acha que usar um servidor mais leve trará alguns benefícios ou poderá ser mais fácil de gerenciar, sugiro gunicorn em vez de Tornado.