É que se você conseguirá.
Hmmm. Você pode fazer isso com um 2 liner:
12 12 1,2,3,5,6,7 7 6 ./script.sh
12 12 5 7 0 ./script.sh
Linha 1: 12: 12h em 1º de julho, 3, 5, 5, 6 ou 7 somente se for um sábado
Linha 2: 12h12 do dia 5 de julho somente se for domingo
A linha 1 deve cobrir todos os casos, exceto o 4º, e a linha 2 deve cobrir o caso em que sábado é 4 de julho.