Primeiro, o nginx ativa o gzip apenas para text / html por padrão, portanto, não há compactação ao veicular PDFs Você pode configurar tipos que você deseja gzip (lembre-se que para text / html está sempre ligado):
gzip_types text/css text/js text/xml;
O segundo é o lado do cliente. Eu não posso pensar em outra maneira que o usuário disse para clicar com o botão direito e salvar em ...