Não sei se esta é a resposta certa, mas vou tentar. Você mencionou um IP fixo, a única maneira de obter isso é obter um IP fixo do seu ISP.
No entanto, se você precisar de um nome de host fixo (mais provável), use um serviço como EveryDNS ou DynDNS para obter um nome de host que será alterado quando o endereço IP for alterado.
Além disso, se você estiver executando um firewall / roteador; você usaria o encaminhamento de porta para encaminhar a porta para o PC correto. Você precisaria encaminhar a porta correta para o PC.
Finalmente, você pode usar o DMZ para encaminhar portas desconhecidas, mas depois ele é isolado dos outros computadores em sua rede local - essa é a própria definição de DMZ.
Espero que isso ajude, mas deixe-me saber se você tem alguma dúvida.