O ActiveSync e o IMAP são bastante semelhantes. O ActiveSync e o IMAP IDLE mantêm uma sessão TCP inativa para notificações push de entrada. IMAP IDLE lida com o email "push", bem como FYI.
Ambos são bastante conservadores com o uso da largura de banda. O consumo de largura de banda na prática será mais determinado pelos parâmetros de configuração do que pela escolha do protocolo. Configurar itens como "baixar apenas 50k de e-mail" ou "apenas fazer o download de anexos no estado X" fará grandes diferenças no consumo.