Seu sistema simplesmente deixará de atribuir endereços IP assim que as concessões forem esgotadas. Isso também será refletido no /var/log/messages
do servidor DHCP. Por exemplo. "Sem locações gratuitas".
DHCPDISCOVER from 00:40:ee:40:38:f8 via eth0: network 10.1.1.0/24: no free leases
No lado do dispositivo, eles receberão endereços 0.0.0.0 ou 169.x.x.x auto-atribuídos ...
A expansão da sua sub-rede é uma opção?