Você diz que precisa alterar manualmente as configurações de DNS no cliente e, em seguida, funciona corretamente?
Portanto, basta que o DHCP distribua os IPs corretos do servidor DNS.
Se você estiver em uma situação em que você precisa que o servidor DHCP distribua os IPs incorretos do servidor DNS, mas ainda deseja ingressar nesse domínio, será necessário alterar as configurações de DNS nos clientes manualmente ou usar Classes DHCP, que também envolvem a configuração em cada cliente.