Primeira pergunta: por que tirar diferenciais com tanta frequência? Se você precisar desse nível de recuperação, configure seus bancos de dados para recuperação completa e faça backups de log.
Mas, para sua pergunta original, reescreva seu procedimento de backup para detectar se não há backup completo para esse banco de dados e, se não houver, faça um backup completo. Informações de backup podem ser encontradas em msdb nas tabelas de backup * (backupset, backupmediaset, etc).