O agente do usuário é definitivamente transmitido. Nós vemos isso em nossos registros o tempo todo. Deve passar todos os cabeçalhos enviados pelo cliente por padrão. Se você não está vendo, eu estou pensando que deve haver alguma configuração especial que o seu F5 removeu.
No seu aplicativo, você não está vendo solicitações ou solicitações específicas? User-Agent é um cabeçalho opcional porque o RFC afirma que os User-AGENTS DEVEM enviar, mas não precisam.
Isso não é realmente uma resposta para você, mas eu não tenho o representante para apenas comentar.