Obviamente, é difícil responder empiricamente, pois não sabemos qual é o seu serviço / aplicativo ou como ele se comporta - esse número de conexões pode ser por design, por exemplo.
Mas a melhor maneira de entender esse problema é comparar o acesso típico ao site a partir de um único IP conhecido, observar o que acontece durante a "história do usuário" durante qualquer transação / pesquisa que você normalmente esperaria que um usuário fizesse .
Agora veja como funcionam as conexões. Este benchmark combina com o que você está vendo via netstat?
Se sim, pelo menos você sabe onde você está. Se eles são substancialmente menores, e não há razão para supor que esses IPs tenham uma razão válida para ser a fonte de múltiplos 'user stories', então você provavelmente tem alguma forma de spider / DOS / whatever.
Não esqueça que você pode sempre nslookup e geolocalizar esses endereços. Pode ser uma ferramenta muito útil quando se lida com esse tipo de coisa. Também não tenha medo de procurar / sondá-los se estiver preocupado também.