Eu duvido que qualquer um dos provedores de hospedagem compartilhada de "propósito geral" (leia LAMP) permita que você execute qualquer processo de execução longa, e muito menos o tomcat / java, que é bastante intensivo de memória e CPU. Eu executei com sucesso o JIRA e o Confluence (mesmo host, diferentes instâncias de java vm) em um Linode 768 com bom desempenho. Claro que com o Linode, você precisará cuidar de todas as tarefas envolvidas na execução do seu próprio servidor. Se o Linode não é uma opção, parece que a Atlassian tem um diretório de provedores de hospedagem que seus produtos são conhecidos por trabalhar com.