Não. Não existe tal coisa como "conectado à internet" de uma perspectiva AD. Você provavelmente quer dizer "usando um navegador", e isso não significa nada para o AD.
Se você quiser rastrear a atividade do usuário em relação à Internet, será necessário um agente em sua máquina que rastreie tudo ou algo que fique no gateway da Internet para capturar ou registrar todo o tráfego, além de consultar o AD para ver quais usuários estão associados a quais sistemas locais.