Este é um tópico muito diverso, mas eu gostaria de ir com a placa AMD, porque eu tive uma experiência melhor com placas gráficas AMD ao configurar configurações de vários monitores usando o Ubuntu. Mas isso provavelmente pode ser diferente para você.
O que é realmente bom na AMD é o driver de código aberto, como você observou. O kernel Linux 3.11 apresenta uma nova versão do driver de código aberto AMD, o que o torna realmente utilizável. Eu tenho que correr por uma semana agora e todos os meus problemas com gráficos de linux desapareceram. Infelizmente, o kernel 3.11 só está disponível no Ubuntu 13.10, que atualmente só está disponível diariamente. Na minha experiência, é realmente estável, mas se você quiser ficar com a versão estável, provavelmente terá que esperar até outubro para obter o novo driver de código aberto. Antes da nova versão, eu recomendaria strongmente o driver de código fechado.