Apenas uma de suas NICs deve ter um GATEWAY=
definido. Este é o gateway padrão para todos os pacotes destinados à Internet. No momento, ambos têm um GATEWAY=
definido, portanto, você tem duas rotas padrão e quais pacotes realmente tentar usar não são previsíveis. O que significa que você terá todos os tipos de problemas de conectividade.
Como você diz que o tráfego na eth1 deve não ir para a Internet, mas apenas para redes específicas, remova GATEWAY=
dessa interface.