Para seus objetivos, eu usaria uma VM com compartilhamentos de arquivos, a VM pode ingressar em seu domínio (ou serviços de domínio do Azure AD) e você pode restringir o acesso da mesma maneira que faz agora no local. O armazenamento de arquivos do Azure foi desenvolvido para permitir que os aplicativos acessem um compartilhamento de arquivos usando o SMB. Portanto, se você tiver um aplicativo no local que use caminhos UNC e o protocolo SMB, ele poderá ser facilmente movido para o Azure usando o armazenamento de arquivos do Azure.
O armazenamento de arquivos do Azure não foi projetado para armazenar arquivos para os usuários.