Uma abordagem é fornecer arquivos estáticos no front-end e somente proxy, se eles não existirem. Você pode implantar suas páginas de erro e recursos neste servidor. Evite conflitos de diretório entre as partes frontal e traseira.
Por exemplo:
root /usr/share/nginx/html;
location / {
try_files $uri @proxy;
}
location @proxy {
proxy_pass http://api;
}
Veja este documento para detalhes.