O truque é definir um sinalizador de ambiente para determinadas solicitações com o SetEnvIf
e instrua o Apache a não registrar solicitações correspondentes:
SetEnvIf Request_URI \.gif do-not-log-this-request
SetEnvIf Remote_Addr "192\.168\.50\.11" do-not-log-this-request
SetEnvIf Request_Method OPTIONS do-not-log-this-request
CustomLog logs/access_log common env=!do-not-log-this-request