Isso porque você configura seu servidor Wordpress para redirecionar para seu IP interno, 192.168.0.173 . Portanto, quando clientes externos tentam acessar seu servidor Wordpress, eles estão sendo redirecionados para http://192.168.0.173/wp-login.php , o que, obviamente, falhará após um tempo limite. O mesmo vale para a sua página inicial do Wordpress, há vários recursos, como CSS e arquivos de imagem, que estão sendo veiculados em http://192.168.0.173 em vez de http://aarroyoc.noip.me .
A razão pela qual o PHPInfo funciona, é porque ele é completamente autocontido. Até mesmo o logotipo do PHP é incorporado ao HTML. Verifique a fonte para ver o que quero dizer.