Poucas coisas eu gostaria de ter certeza.
- Verifique o nome do arquivo ISO que você baixou e verifique se ele tem "Desktop" em algum lugar.
- Quantos anos tem o laptop? Se for muito antigo, o Unity não será executado.
- Se você quiser tentar instalar o Unity mesmo assim,
sudo apt-get install ubuntu-desktop
- Se você não puder usar o Unity com o Ubuntu, tente uma distribuição diferente ou instale um ambiente de área de trabalho diferente. Veja aqui para uma lista / comparação de ambientes de desktop para Linux.
Boa sorte!
EDIT: Se você quiser remover o Unity, veja esta resposta .