Resposta curta: Não
Resposta longa: a caixa de diálogo no seu navegador é aberta quando o servidor envia o código de resposta 401 Not Authorized
seguido pelo cabeçalho WWW-Authenticate: Basic realm="insert realm"
. As especificações não incluem cabeçalhos para controlar o comportamento da caixa de diálogo.
Para exibir uma página da Web, você precisa se tornar um pouco mais experiente e consultar a linguagem de programação de sua escolha.
Não há uma maneira simples de alcançar o que você deseja com a autenticação baseada em senha