Você tentou iniciar no modo de recuperação (selecionado pelo grub)? Você pode então tentar reiniciar a atualização com
sudo apt-get update
sudo apt-get upgrade
Você pode precisar executar
sudo dpkg --configure -a
para corrigir os pacotes parcialmente instalados.
Se o modo de recuperação também estiver quebrado, você pode tentar arrancar um CD ao vivo e fazer o chroot na instalação do disco rígido e executar as etapas acima.
Para chroot na instalação do disco rígido, primeiro inicialize um live cd. Você pode usar o CD de instalação do Ubuntu para esta tarefa, basta escolher a opção "tente o Ubuntu" ao invés de instalar. Uma vez iniciado, abra um terminal e monte sua partição root. Se sua partição root for / dev / sda1 (para descobrir sua partição raiz, há um guia no link ) :
sudo mkdir -p /media/ubuntu
sudo mount /dev/sda1 /media/ubuntu
Então você precisa montar os sistemas de arquivos proc, dev e sys em seu novo ambiente:
sudo mount --bind /dev /media/ubuntu/dev
sudo mount --bind /proc /media/ubuntu/proc
sudo mount --bind /sys /media/ubuntu/sys
Ativar a rede:
cp /etc/resolv.conf /media/ubuntu/etc/resolv.conf
Finalmente, faça um chroot nele:
sudo chroot /media/ubuntu
A partir daqui você pode executar o apt-get e dpkg para consertar seu sistema. Isso é idêntico ao modo como as pessoas consertam o grub usando o chroot, caso você tenha problemas, você pode procurar no Google algo como "grub chroot ubuntu livecd" e encontrar mais informações.