O dispositivo alimentado deve reconhecer que tem "energia local" e não solicitar energia PoE. Isso pressupõe que você esteja falando de dispositivos compatíveis com 802.3af (às vezes chamados de dispositivos "ativos") e não de injetores de energia "passivos" e seus dispositivos associados (eles simplesmente acionam a tensão "sem considerar a necessidade, o destino ou a compatibilidade) .
O que você deve fazer sobre isso depende do seu ambiente. Se os seus switches PoE estiverem muito carregados, alguns dispositivos que operam com energia local provavelmente são uma boa ideia. O mesmo para dispositivos que exigem mais energia do que o seu switch pode oferecer.
Para dispositivos que usam injetores de energia passivos, eles absolutamente não devem ter duas fontes de energia para eles. Isso pode criar loops de feedback, loops de aterramento e todos os tipos de potencial para equipamentos mal-comportados ou fritos.