Em vez de copiar os arquivos de dados, que tal fazer uma cópia de backup? Dessa forma, você não precisa parar / iniciar o serviço do SQL Server e causar tempo de inatividade, como este, por exemplo:
BACKUP DATABASE [databasename]
TO DISK = 'D:\BackupFiles\Database.bak'
WITH COPY_ONLY
GO
o sinalizador COPY_ONLY
especifica que o backup é (surpresa surpresa) apenas uma cópia, portanto, não quebra a cadeia de backup diferencial.