Você tem que pensar na tela como se fosse um cliente e um servidor. Quando você inicia uma nova sessão de tela, você tem o processo agindo como um cliente com o qual você interage e um segundo processo que é o pai de quaisquer janelas / programas que você cria / inicia. Quando você desconecta seu processo de cliente fecha.
Em seu sistema com três processos, você tem duas sessões de tela em execução e um cliente de tela conectado a uma dessas sessões.
As sessões de tela são os processos com SCREEN em todas as letras maiúsculas. O processo do cliente é a versão em minúsculas.