Depende das aplicações. Para onde você está enviando os e-mails? Sua própria conta? Muitos aplicativos permitem que você configure para enviar notificações para um servidor de email externo.
Por outro lado, alguns preferem lidar com as coisas localmente.
Você pode economizar alguma complicação configurando o Postfix no servidor local e informando ao Postfix para retransmitir todos os e-mails para o seu servidor de e-mail "real". Então todas as suas notificações e alertas vão pensar que eles estão trabalhando localmente, enquanto o postfix está transmitindo para o seu servidor de e-mail real.